Ski-Pro.Ru
Клуб любителей горных лыж
ГлавнаяГлавная   ГлавнаяФорумы   ФотоальбомыФотоальбомы   Статьи - горные лыжи и сноубордСтатьи   Горнолыжный атлас мираАтлас   ПоискПоиск   ПользователиПользователи   РегистрацияРегистрация
  • Движение лыж и сноуборда по целине.

    Ученые из США и Китая разработали математическую модель движения лыж и сноубордов по целине, и проверили ее в эксперименте. Их результаты очень отличаются от любимых "сферических коней в вакууме", которых мы все часто обсуждаем на горнолыжных сайтах.

    Исследования начались в конце 20-го века, с изучения движения клеток по сосудам: было известно, что силы сопротивления движению на порядки меньше, чем рассчетные. В университете Нью-Йорка было изучено строение поверхностей сосудов, группа под под руководством Фенга и Вейнбаума обнаружила тонкий эластичный слой с пористой структурой. Когда клетка движется по поверхности, то из пор выдавливается жидкость, которая выполняет роль смазки: клетка скользит на жидкой прослойке, не касаясь поверхности, аналогично аппарату на воздушной подушке,а после прохождения клетки, пористый слой восстанавливает объем и впитывает жидкость обратно. В 2000-м году была разработана математическая модель, которая была проверена в эксперименте. На сегодняшний день разработан общий подход к описанию явлений в сжимаемых пористых средах, называемый "теорией Фенга-Вейнбаума", которая применяется не только в биологии, но также в других областях.
    Пористые среды также изучаются в строительной механике и геологии, но там рассматривают процессы внутри среды, а не на поверхности.

    Профессор Вейнбаум перешел к изучению снега, как пластичной пористой среды, и применил аналогичный подход к движению лыж и сноубордов. До него считалось, что на скользящей поверхности лыж всегда образуется тонкая пленка воды, получаемой из снега под действием давления и трения.
    Но при изучении снега выяснилось: при температурах, менее -12°, даже на плотном снегу, образуется слишком мало воды, для получения сплошной пленки, а менее -20° водяной пленки на лыжах вообще нет. На мягком снегу и на "паудере" образование воды еще менее заметно, даже при более высоких температурах.
    Скольжение лыж также может объясняться квази-жидким слоем, на поверхности ледяных кристаллов, снежинок, который был открыт Фарадеем. Но на сегодняшний день доказано, что квази-жидкий слой льда появляется при температуре -6°, при более низкой температуре можно зафиксировать только его слабые следы. Плюс к квази-жидкости, при загрязнении снега, на поверхности снежинок есть тончайший слой из обычной, жидкой воды, но у чистого, горного снега, при низкой температуре, ее также слишком мало.
    Но ведь лыжи скользят по целине, даже при -40°.


    Совместно с учеными из Пенсильванского университета, Андреопулосом и Ву, профессор Вейнбаум модифицировал теорию для случая снега, было доказано: при отсутствии водяной пленки, лыжи скользят по тончайшему слою воздуха, который выдавливается из снега. Когда температура высока, снег плотный и сырой, то в нем содержится мало воздуха, роль смазки выполняет пленка воды. Но при понижении температуры, влажности и плотности, содержание воздуха увеличивается: для свежего, сухого "пухляка", плотность менее 50 кг/м3, содержание воздуха до 90-95%. Для снега, уплотненного ветром, через несколько дней после снегопада: плотность равна 100-200 кг/м3, содержание воздуха 40-50%.
    Но воздух выдавливается из снега не мгновенно, фронт давления распространяется в глубину и в стороны с конечной скоростью, постепенно уменьшаясь, а пористая структура снега имеет свою, небольшую прочность. Ученые объяснили существование скорости, при которой трение минимально: при меньшей скорости воздух полностью выдавливается из снега, возникает механическое трение, а при большей скорости, воздух выдавливается менее интенсивно.


    При движении по мягкому снегу есть также другая загадка: глиссирование лыж по поверхности. Лыжник на скорости движется, не погружаясь, но при падении скорости тонет в снегу. Этот эффект считался аналогичным гидродинамическому глиссированию: набегающий поток мягкого снега создает подъемную силу, ее величина пропорциональна плотности среды, площади поверхности и квадрату скорости. Формулу легко найти в интернете, ее знали и братья Райт.

    F=CρSV2/2
    где: ρ - плотность среды, S - площадь поверхности, V - скорость, С - коэффициент.

    Отсюда видно, что все не так просто: плотность воды равна 1000 кг/м3, т.е. больше плотности свежего пухляка минимум в 20 раз, значит скорость выхода на гидродинамическое глиссирование будет в 4.5 раза больше, чем для воды. Водные лыжники и виндсерферы выходят на глиссирование при 20 км/ч, значит для свежей целины, скорость выхода на глиссирование будет не менее 90 км/ч, при тех же лыжах. Для уплотненной целины, плотностью 100-200 кг/м3, скорость выхода на глиссирование будет равна 45-60 км/ч. Но все знают: это не так, лыжи глиссируют по целине при скорости, намного меньше.
    И еще: несущая способность снега очень мала: для свежего "паудера" 0.01 кг/см2/м. Считаем: при моем весе 60 кг, на лыжах площадью 2*1200 см2, создается давление 0.025 кг/см2, значит я провалюсь на 2.5 м!


    С помощью специально сконструированной экспериментальной установки, ученые измерили динамические параметры снега разных типов. Они выяснили критическое время, в течении которого пористая структура снега сопротивляется сжатию: оно равно 0.2-0.5 сек, зависит от плотности, влажности, температуры, строения снежинок и многих других параметров, но не зависит от нагрузки. За это время воздух полностью выдавливается, затем снег резко уплотняется, пористая структура рушится. Но в течении 0.2-0.5 сек снег выдерживает давление, на порядки больше, чем обычно, лыжник не проваливается. Деформация снега происходит по кривой:


    Вспомним: когда мы наступаем на поверхность мягкого снега, то лыжа ведь проваливается не сразу, лыжник успевает выпрямить ногу, проходит около 0.5 секунды, это похоже на данные Вейнбаума и Ву.
    Если посчитать, для лыж длиной 2 м, то время контакта с элементом поверхности 0.2-0.5 сек, соответствует скоростям 4-10 м/с, те. 14.5-36 км/ч. При этих скоростях, гидродинамическая подъемная сила мала, и не играет большой роли, лыжи и борды глиссируют по поверхности, опираясь на воздух!
    Если скорость немного больше критической, то выдавливание воздуха имеет максимальную интенсивность, создающую оптимальные условия скольжения.

    В 2010 году профессор Ву и китайский математик Сун, закончили модель движения реальных лыж и бордов в реальных условиях. Полученные результаты уже могут использоваться при проектировании новых моделей фрирайдных лыж и сноубордов. На сегодняшний день модель учитывает не только параметры снега, но также уклон, центровку и геометрию скользящей поверхности.
    Максимальные значения подъемной силы соответствуют квадратной форме, при равенстве длины и ширины. Сноуборд имеет большую относительную ширину, его подъемная сила выше, чем у лыжи, при равной площади. Но движение парных лыж описывается намного сложней, чем одиночного борда, при дальнейшем развитии теории возможны неожиданные открытия.

    Результаты применимы не только к лыжам и сноуборду: аналогичный подход используется для проектирования принципиально новых скоростных поездов, которые будут скользить по синтетической пористой подушке, на небольшой высоте над рельсами. При скорости, немного выше критической, из подушки интенсивно выдавливается воздух, трение по поверхности исчезает, но подушка еще выдерживает большое давление. После прохождения поезда упругость материала восстанавливает объем подушки, пористая структура сама наполняется воздухом. Эта технология не требует дополнительной энергии, как обычные аппараты на воздушной или магнитной подушке.


    ИришкаВ

    Ссылка на полную публикацию закрыта, но я могу выслать PDF, пишите в личку.

    Страница профессора Ву: http://www55.homepage.villanova.edu/qianhong.wu/

    Комментарии 13 Комментарии
    1. Аватар для iz3
      Интересный материал, Иришка!
      Немножко мутноватый, на мой взгляд, - воздуху сподручней выдавливаться вниз и в бока, а не под лыжу, хотя и под неё что-то попадает.
      И что-то у них нигде не фигурирует угол атаки, без которого ни лыжи, ни борды по целине не ездят.
    1. Аватар для ИришкаВ
      Цитата Сообщение от iz3 Посмотреть сообщение
      воздуху сподручней выдавливаться вниз и в бока, а не под лыжу
      Не. Структура пористая, нижние слои также запонены воздухом, там давление УЖЕ выше, из за давления верхних слоев. При распространении фронта, структура в глубине НЕ разрушается, но ячейки сжимаются, растет давление. Воздух из верхних ячеек идет по падению давления, те. наверх, под лыжу. При разрушении более нижних слоев, он также идет к поверхности.

      Цитата Сообщение от iz3 Посмотреть сообщение
      И что-то у них нигде не фигурирует угол атаки, без которого ни лыжи, ни борды по целине не ездят.
      Фигурирует, но с глубиной, в паре:

      По Ву: U скорость, k=h2/h1, λ=h2/h0, подъемная сила F(k,λ).
      Изменение давления, по длине лыжи:

      Но при отриц. углах, поверхность снега НЕ работает.
    1. Аватар для Skipper
      Мне вот сомнительно, что квадратная лыжа имеет максимальную подъемную силу. Хоть убейте, коллеги, а длинная и узкая лыжа всплывает легче, чем короткая и широкая.

      Клетки, движущиеся по сосудам с большим сопротивлением - это, видимо, эритроциты в капиллярах? Ссылка на статью не работает.
    1. Аватар для iz3
      Цитата Сообщение от ИришкаВ Посмотреть сообщение
      Не. Структура пористая, нижние слои также запонены воздухом, там давление УЖЕ выше, из за давления верхних слоев. При распространении фронта, структура в глубине НЕ разрушается, но ячейки сжимаются, растет давление. Воздух из верхних ячеек идет по падению давления, те. наверх, под лыжу. При разрушении более нижних слоев, он также идет к поверхности.

      Фигурирует, но с глубиной, в паре:
      Структура-то пористая, но ячейки негерметичны. Так что давление внизу больше только на разницу атмосферного давления. По ихнему получается, что если мы бьем утюгом по куску поролона, то он в какой-то момент всплывает. Т.е. появляется зазор между ним и поролоном.

      Угол уже увидел. У меня эта теория почему-то не открывается.


      Цитата Сообщение от Skipper Посмотреть сообщение
      Мне вот сомнительно, что квадратная лыжа имеет максимальную подъемную силу. Хоть убейте, коллеги, а длинная и узкая лыжа всплывает легче, чем короткая и широкая.
      Это-то как раз понятно. По теории её держит воздух, а ему чем дальше до краёв добираться, тем давление больше. Раньше, в доводнолыхную эпоху, модно было на аквапланах кататься. Это хоть и доска, ну гораздо была ближе к квадратной, чем лыжа.
    1. Аватар для Skipper
      С поролоном более или менее ясно: при нажатии пальцем на мокрый поролон вода таки выходит под палец. В принципе, можно поэкспериментировать: замерить, при каком уклоне утюг поедет по сухому поролону и по мокрому.

      С точки зрения теории - да, квадратная лыжа лучше. Но на практике, по-моему, лучше длинная. Может быть, какую-нибудь роль играет большая гибкость более длинного носка.
    1. Аватар для iz3
      Цитата Сообщение от Skipper Посмотреть сообщение
      ...В принципе, можно поэкспериментировать: замерить, при каком уклоне утюг поедет по сухому поролону и по мокрому.
      Нет уж, пусть этим профессор Бу занимается. Нам утюг нужен лыжи плавить.
      А интересно то, как эта теория может повлиять на стандартную "водноплёночную" теорию для подготовленных склонов.
    1. Аватар для Skipper
      По-моему, никак. На подготовленных склонах, как я понял, все по-старинке - вода, пленка, давление и никакого воздуха.


      Иришка, это оно? http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/2...?dopt=Abstract
    1. Аватар для ИришкаВ
      Цитата Сообщение от Skipper Посмотреть сообщение
      Ссылка на статью не работает.
      Цитата Сообщение от iz3 Посмотреть сообщение
      У меня эта теория почему-то не открывается.
      Дяденьки, сорри: они закрыли ссылку. Выслала вам PDF.

      Цитата Сообщение от Skipper Посмотреть сообщение
      Иришка, это оно?
      Это оно, но ведь анотация, без текста.


      Цитата Сообщение от Skipper Посмотреть сообщение
      Но на практике, по-моему, лучше длинная. Может быть, какую-нибудь роль играет большая гибкость более длинного носка.
      ИМХО да, но надо додумать, сейчас не готова, сорри.
    1. Аватар для ИришкаВ
      Нарыла полный текст, в др. месте: http://ebookbrowsee.net/a-comprehens...pdf-d426401280
    1. Аватар для Skipper
      Дошел до микроциркуляции, а дальше чегой-то не идет. Мне бы как-нибудь попроще, для неграмотных. Можно мимикой и жестами.
    1. Аватар для iz3
      Цитата Сообщение от ИришкаВ Посмотреть сообщение
      Нарыла полный текст, в др. месте: http://ebookbrowsee.net/a-comprehens...pdf-d426401280
      Да, Иришка, простите, с разбегу прочитать не удасться. Постараюсь по мере сил. Всё ж таки, там вроде интегралы всякие присутствуют. Да и не сомневаюсь я в правильности выводов ( в случае правильных посылок).
      А всё, что связано с трением, всегда интересно!
    1. Аватар для ИришкаВ
      Цитата Сообщение от Skipper Посмотреть сообщение
      Можно мимикой и жестами.

      Если снег мягкий, то у короткой лыжи, жесткость не играет роли, ее иожно считать абсолютно жесткой, сопротивление снега ее не прогнет. Но если лыжа длинная, то начинает прогибаццо, при любой, очень маленькой плотности снега.
      Теперь, разделим лыжу на очень короткие кусочки, по длине. Вес лыжника распределится: минимальное давление на элементы у концов, максимальное у середины. Но из за прогиба, элемент у носка имеет угол атаки, намного больше. Получаеццо: у носка большой угол атаки + маленькое давление, носок легко всплывает.
    1. Аватар для iz3
      Цитата Сообщение от ИришкаВ Посмотреть сообщение

      ...
      Теперь, разделим лыжу на очень короткие кусочки, по длине...
      Аккуратнее нужно, Иришка, со словом! Оно - большая сила! Мало ли кто, во имя науки! Пилу возьмёт, да и нашарошит Вам маленьких кусочков.
  • Объявления

    Доктор

    Уступлю бронирование на Красной поляне на март

    Автор: Доктор

    Уступлю бронирование на Красной поляне в Эльпида бутик отеле с 26 февраля по 7 марта, двухместный номер с завтраком, оплачены 1 сутки, общая стоимость

    07.01.2018, 14:12 от Доктор К последнему сообщению
    lukina80

    Подбор персонала

    Автор: lukina80

    Занимал Олег Станиславович Верещагин (род. 22/08/1984) в нашем горнолыжном клубе (Новгородская обл.) должность управляющего. Груб, неадекватен и вспыльчив,

    16.09.2017, 22:42 от lukina80 К последнему сообщению
    IgorDaryashin

    Продаю квартиру у горнолыжных склонов

    Автор: IgorDaryashin

    двухуровневая, 5 комн. квартира,
    с сауной и дровяным камином.
    горнолыжные комплексы
    г.Кировск Мурманской области
    3 100 000 руб

    30.06.2017, 16:31 от IgorDaryashin К последнему сообщению
    Messer987

    Продаю камеру GoPro hero 4 silver

    Автор: Messer987

    Продам новую камеру GoPro Hero 4 silver!Все в оригинальной упаковке.
    Так же есть GoPro HERO 4 Session*
    Камеры находятся в Казани.
    (Silver)Цена:23500р.*

    06.06.2017, 01:06 от Messer987 К последнему сообщению
    Xundr

    Продам внутренний фильтр для аквариума от 200 до 300л

    Автор: Xundr

    Добрый вечер всем!
    Продаю внутренний фильтр для аквариума объемом от 200 до 300 литров, описание и все характеристики фильтра можно вот здесь

    29.05.2017, 21:10 от Xundr К последнему сообщению