Исследования начались в конце 20-го века, с изучения движения клеток по сосудам: было известно, что силы сопротивления движению на порядки меньше, чем рассчетные. В университете Нью-Йорка было изучено строение поверхностей сосудов, группа под под руководством Фенга и Вейнбаума обнаружила тонкий эластичный слой с пористой структурой. Когда клетка движется по поверхности, то из пор выдавливается жидкость, которая выполняет роль смазки: клетка скользит на жидкой прослойке, не касаясь поверхности, аналогично аппарату на воздушной подушке,а после прохождения клетки, пористый слой восстанавливает объем и впитывает жидкость обратно. В 2000-м году была разработана математическая модель, которая была проверена в эксперименте. На сегодняшний день разработан общий подход к описанию явлений в сжимаемых пористых средах, называемый "теорией Фенга-Вейнбаума", которая применяется не только в биологии, но также в других областях.
Пористые среды также изучаются в строительной механике и геологии, но там рассматривают процессы внутри среды, а не на поверхности.
Профессор Вейнбаум перешел к изучению снега, как пластичной пористой среды, и применил аналогичный подход к движению лыж и сноубордов. До него считалось, что на скользящей поверхности лыж всегда образуется тонкая пленка воды, получаемой из снега под действием давления и трения.
Но при изучении снега выяснилось: при температурах, менее -12°, даже на плотном снегу, образуется слишком мало воды, для получения сплошной пленки, а менее -20° водяной пленки на лыжах вообще нет. На мягком снегу и на "паудере" образование воды еще менее заметно, даже при более высоких температурах.
Скольжение лыж также может объясняться квази-жидким слоем, на поверхности ледяных кристаллов, снежинок, который был открыт Фарадеем. Но на сегодняшний день доказано, что квази-жидкий слой льда появляется при температуре -6°, при более низкой температуре можно зафиксировать только его слабые следы. Плюс к квази-жидкости, при загрязнении снега, на поверхности снежинок есть тончайший слой из обычной, жидкой воды, но у чистого, горного снега, при низкой температуре, ее также слишком мало.
Но ведь лыжи скользят по целине, даже при -40°.
Совместно с учеными из Пенсильванского университета, Андреопулосом и Ву, профессор Вейнбаум модифицировал теорию для случая снега, было доказано: при отсутствии водяной пленки, лыжи скользят по тончайшему слою воздуха, который выдавливается из снега. Когда температура высока, снег плотный и сырой, то в нем содержится мало воздуха, роль смазки выполняет пленка воды. Но при понижении температуры, влажности и плотности, содержание воздуха увеличивается: для свежего, сухого "пухляка", плотность менее 50 кг/м3, содержание воздуха до 90-95%. Для снега, уплотненного ветром, через несколько дней после снегопада: плотность равна 100-200 кг/м3, содержание воздуха 40-50%.
Но воздух выдавливается из снега не мгновенно, фронт давления распространяется в глубину и в стороны с конечной скоростью, постепенно уменьшаясь, а пористая структура снега имеет свою, небольшую прочность. Ученые объяснили существование скорости, при которой трение минимально: при меньшей скорости воздух полностью выдавливается из снега, возникает механическое трение, а при большей скорости, воздух выдавливается менее интенсивно.
При движении по мягкому снегу есть также другая загадка: глиссирование лыж по поверхности. Лыжник на скорости движется, не погружаясь, но при падении скорости тонет в снегу. Этот эффект считался аналогичным гидродинамическому глиссированию: набегающий поток мягкого снега создает подъемную силу, ее величина пропорциональна плотности среды, площади поверхности и квадрату скорости. Формулу легко найти в интернете, ее знали и братья Райт.
где: ρ - плотность среды, S - площадь поверхности, V - скорость, С - коэффициент.
Отсюда видно, что все не так просто: плотность воды равна 1000 кг/м3, т.е. больше плотности свежего пухляка минимум в 20 раз, значит скорость выхода на гидродинамическое глиссирование будет в 4.5 раза больше, чем для воды. Водные лыжники и виндсерферы выходят на глиссирование при 20 км/ч, значит для свежей целины, скорость выхода на глиссирование будет не менее 90 км/ч, при тех же лыжах. Для уплотненной целины, плотностью 100-200 кг/м3, скорость выхода на глиссирование будет равна 45-60 км/ч. Но все знают: это не так, лыжи глиссируют по целине при скорости, намного меньше.
И еще: несущая способность снега очень мала: для свежего "паудера" 0.01 кг/см2/м. Считаем: при моем весе 60 кг, на лыжах площадью 2*1200 см2, создается давление 0.025 кг/см2, значит я провалюсь на 2.5 м!
С помощью специально сконструированной экспериментальной установки, ученые измерили динамические параметры снега разных типов. Они выяснили критическое время, в течении которого пористая структура снега сопротивляется сжатию: оно равно 0.2-0.5 сек, зависит от плотности, влажности, температуры, строения снежинок и многих других параметров, но не зависит от нагрузки. За это время воздух полностью выдавливается, затем снег резко уплотняется, пористая структура рушится. Но в течении 0.2-0.5 сек снег выдерживает давление, на порядки больше, чем обычно, лыжник не проваливается. Деформация снега происходит по кривой:
Вспомним: когда мы наступаем на поверхность мягкого снега, то лыжа ведь проваливается не сразу, лыжник успевает выпрямить ногу, проходит около 0.5 секунды, это похоже на данные Вейнбаума и Ву.
Если посчитать, для лыж длиной 2 м, то время контакта с элементом поверхности 0.2-0.5 сек, соответствует скоростям 4-10 м/с, те. 14.5-36 км/ч. При этих скоростях, гидродинамическая подъемная сила мала, и не играет большой роли, лыжи и борды глиссируют по поверхности, опираясь на воздух!
Если скорость немного больше критической, то выдавливание воздуха имеет максимальную интенсивность, создающую оптимальные условия скольжения.
В 2010 году профессор Ву и китайский математик Сун, закончили модель движения реальных лыж и бордов в реальных условиях. Полученные результаты уже могут использоваться при проектировании новых моделей фрирайдных лыж и сноубордов. На сегодняшний день модель учитывает не только параметры снега, но также уклон, центровку и геометрию скользящей поверхности.
Максимальные значения подъемной силы соответствуют квадратной форме, при равенстве длины и ширины. Сноуборд имеет большую относительную ширину, его подъемная сила выше, чем у лыжи, при равной площади. Но движение парных лыж описывается намного сложней, чем одиночного борда, при дальнейшем развитии теории возможны неожиданные открытия.
Результаты применимы не только к лыжам и сноуборду: аналогичный подход используется для проектирования принципиально новых скоростных поездов, которые будут скользить по синтетической пористой подушке, на небольшой высоте над рельсами. При скорости, немного выше критической, из подушки интенсивно выдавливается воздух, трение по поверхности исчезает, но подушка еще выдерживает большое давление. После прохождения поезда упругость материала восстанавливает объем подушки, пористая структура сама наполняется воздухом. Эта технология не требует дополнительной энергии, как обычные аппараты на воздушной или магнитной подушке.
ИришкаВ
Ссылка на полную публикацию закрыта, но я могу выслать PDF, пишите в личку.
Страница профессора Ву: http://www55.homepage.villanova.edu/qianhong.wu/