Ski-Pro.Ru
Клуб любителей горных лыж
ГлавнаяГлавная   ГлавнаяФорумы   ФотоальбомыФотоальбомы   Статьи - горные лыжи и сноубордСтатьи   Горнолыжный атлас мираАтлас   ПоискПоиск   ПользователиПользователи   РегистрацияРегистрация
  • Бугры на трассах

    Для многих горнолыжников самой большой трудностью являются бугры на трассах, я тоже не люблю бугры. Даже очень опытные лыжники иногда теряются на убитых, или плохо ратраченных трассах, а начинающие падают, рискуя получить опасные травмы. Мягкая трасса может превратиться в могул, всего за 2-3 часа, лыжники ругают бугры, не интересуясь процессом их образования, но в нем есть много интересного.


    На форумах часто пишут, что бугры нагребают бордеры или лыжники "классики", но это неверно. На однородных участках бугры всегда расположены в шахматном порядке, прямыми рядами, на равных расстояниях. Это явление нельзя объяснить процессом нагребания снега лыжами и бордами: по ровному склону, до появления бугров, лыжники и бордеры двигаются по случайным траекториям, лыжи и борды имеют разную длину и радиус, повороты происходят в случайных точках склона.

    Американский математик, профессор Дэвид Бар, наблюдал за буграми, катаясь на горнолыжном курорте, и пришел к выводу: на начальном этапе, на мягком склоне образуются маленькие бугорки, которые нагребаются лыжами и бордами. Они появляются и исчезают, в случайных местах, но вероятность "выживания" повышается в узлах невидимой сетки, определяемой какой-то периодической функцией. В узловых точках бугорки могут расти, но когда они доходят до критической высоты, около 10 см, то лыжники начинают их объезжать, траектории спуска теряют случайность. И вот, склон и поток лыжников взаимно изменяются: ряды бугров выравниваются, движение лыжников и бордеров упорядочивается.
    Профессор Бар предположил, что расстояние между рядами пропорционально квадрату средней скорости на склоне, но не стал разбираться более глубоко. В конце однородных участков, перед выездом на пологое, ровное место, расстояние между рядами увеличивается: лыжники устают на буграх, в конце участков делают более длинные повороты или едут по прямой, скорость увеличивается. Также он заметил аналогию с другими похожими процессами: поперечными волнами на дне рек, с барханами в пустынях и на открытых снежных склонах, с волнами на автомобильных дорогах.


    С помощью неподвижной камеры, было записано видео, показывающее, что бугры двигаются наверх, против движения по трассе, но ведь барханы и волны на дорогах тоже двигаются.

    Процесс образования бугров имеет несколько этапов. На начальном этапе поток лыжников и бордеров можно рассматривать, как случайный поток частиц. Отдельные частицы двигаются внутри потока случайно, но общее движение потока определено трассой, а воздействие на склон плотностью и аналогом турбулентности. Непосредственный механизм воздействия не имеет значения: возможно соскребание, резание, переменное давление, вибрация, любые другие процессы.
    Вспомним: бугры образуются не только на трассах, но также под бугельными подъемниками, где лыжники едут по прямой, без соскребания снега. Бугры бывают на узких проездах, по которым все едут по прямой, или на горках, где дети катаются на ледянках и санках.

    Воздействие потока на поверхность снега выводит ее из неустойчивого равновесия, форма поверхности меняется, чтобы соответствовать воздействию. Но изменение поверхности изменяет поток, он также меняется, происходит взаимное приспособление, которое приводит к новому равновесию, но также неустойчивому. На этом этапе общий поток распадается на отдельные "ручейки", с медленным, почти спокойным течением, огибающим бугры, исчезает воздействие на вершины. Новое равновесное состояние существует, пока сохраняются параметры снега и потока лыжников.
    Представим: если по склону с буграми, вместо обычных лыжников, будут кататься мастера могула, не объезжающие бугры, то снова появится сплошной, бурный поток, воздействующий на всю поверхность. Равновесие нарушается, старые бугры исчезают, но образуются новые, с новым положением и предельной высотой.

    Из похожих явлений, лучше всего изучены волны на дорогах, имеющие важное военное значение: ведь войска часто двигаются по грунтовым дорогам, на которых бугры образуются очень быстро, снижая проходимость и скорость движения. Но волны образуются не только на грунтовых дорогах, но и на асфальте, и даже на железнодорожных рельсах, на участках, где поезда двигаются с близкими скоростями.


    Группа канадских ученых, под руководством Стивена Морриса, изучала образование волн на очень простой установке, состоящей из бака с сыпучей средой и колеса на свободной подвеске.


    При вращении бака, колесо катится по поверхности, оставляя волны, их периодичность зависит от плотности грунта, скорости и давления. При каждом проходе волны "проявляются" и увеличиваются, но до определенного предела.
    Одновременно, ученые выяснили: процесс образования волн зависит от ширины колеса и массы, но не зависит от диаметра! Когда колесо заменяли многогранной призмой, или плоской пластинкой равной массы и ширины, то периодичность волн также оставалась постоянной, но при разной амплитуде и форме, в зависимости от угла атаки.


    Были получены разные картины волн, в зависимости от скорости, параметров среды и ширины рабочей области. Ученые также заметили: волны могут двигаться по поверхности вперед или назад, а амплитуда меняется, также циклически во времени, аналогично резонансному биению. При некоторых соотношениях параметров, амплитуда может уменьшаться до нуля, волны сглаживаются, но затем снова появляются, плавно нарастая.


    Было получено уравнение длины волны в сыпучей среде, но намного более сложное, чем предположил Дэвид Бар:
    где: K- эмпирический коэффициент (K≈24), µ - внутреннее трение, ρ - плотность среды, v - скорость, M - масса колеса или пластинки.

    Энн Битбол, из Принстонского университета поставила эксперимент на аналогичной установке, и показала: волны на поверхности сыпучей среды аналогичны волнам в жидкости, но на сыпучей поверхности они не исчезают под действием силы тяжести, а остаются, увеличиваясь. Поведение волн зависит от тех же законов, которые действуют для жидкости.
    Образование волн от судна, движущегося по воде, определяется по числу Фруда (Fr), которое зависит от скорости и геометрии судна. Для медленного судна, при Fr<0.25, волны не возникают, при Fr≈0.4 длина волна равна длине судна, двигаясь вместе с ним. Но для скоростного глиссера Fr≈1, волны образуются только у краев кормы, загибаясь назад.

    Для случая сыпучей среды был найден аналог числа Фруда, которое зависит от квадрата скорости, плотности среды, ширины рабочей области и массы колеса:
    где: v - скорость, ρ - плотность среды, w - ширина рабочей области, M - масса.

    При Fr<2.58, на поверхности сыпучей среды волны не образуются, при Fr>2.58 волны образуются и двигаются назад. При Fr≈3.8 волны останавливаются, при Fr>3.8 двигаются вперед. На видео Дэвида Бара есть движение бугров только назад, следовательно средняя скорость лыжников и бордеров слишком мала, чтобы получить Fr>3.8.

    Но снег более сложен, чем обычный грунт: снежинки деформируемы, могут разрушаться и слипаться, плотность среды меняется в процессе образования бугров. Немецкий математик Джозеф Еггер, из Мюнхенского университета, разработал математическую модель поверхности горнолыжного склона, по которой возможно прогнозирование бугров. При повышении опасности, можно заранее оповещать спасателей или направлять ратраки к проблемному склону.


    Мы видим, что бордеры и "классики" не виноваты в образовании бугров: мы все участвуем в большом процессе перестройки снежной поверхности! Это верно для чайников, самых техничных экспертов, и даже для чемпионов мира.

    Удачи на буграх!


    ИришкаВ

    Комментарии 11 Комментарии
    1. Аватар для Nona
      При правильной технике можно получить кайф даже от катания по буграм )))
      Это моё личное открытие этого года )))
    1. Аватар для Skipper
      Даже больше скажу: через бугры проходит кратчайший путь к правильной технике.
    1. Аватар для nomen
      Очень интересный материал - Иришка, спасибо!
    1. Аватар для iz3
      Цитата Сообщение от nomen Посмотреть сообщение
      Очень интересный материал - Иришка, спасибо!
      Да, отличный материал, Иришка!
      Для плоской пластинки совершенно понятно, как идёт процесс образования бугров. Непонятно, почему давление не входит в конечные формулы.

      И про бугры под бугельным подъёмником: многократно отмечал, что как только начинают подниматься дети на коротких лыжах, сразу образуются короткие и глубокие бугры, которые приходится исправлять лопатой. Это было в те счастливые времена, когда детские лыжи делали путём отпиливания подходящего куска от "взрослой" лыжи, так что ширина тут явно ни при чём.

      Цитата Сообщение от nomen Посмотреть сообщение
      Очень интересный материал - Иришка, спасибо!
      Да, отличный материал, Иришка!
      Для плоской пластинки совершенно понятно, как идёт процесс образования бугров. Непонятно, почему давление не входит в конечные формулы.

      И про бугры под бугельным подъёмником: многократно отмечал, что как только начинают подниматься дети на коротких лыжах, сразу образуются короткие и глубокие бугры, которые приходится исправлять лопатой. Это было в те счастливые времена, когда детские лыжи делали путём отпиливания подходящего куска от "взрослой" лыжи, так что ширина тут явно ни при чём.

      Вложение 1279
      Вот ещё прекрасная иллюстрация "орднунга"
    1. Аватар для ИришкаВ
      Сэнкс!

      Цитата Сообщение от iz3 Посмотреть сообщение
      И про бугры под бугельным подъёмником: многократно отмечал, что как только начинают подниматься дети на коротких лыжах, сразу образуются короткие и глубокие бугры, которые приходится исправлять лопатой. Это было в те счастливые времена, когда детские лыжи делали путём отпиливания подходящего куска от "взрослой" лыжи, так что ширина тут явно ни при чём.
      В длине волны нет ширины, но есть куб. корень из массы.
    1. Аватар для iz3
      Цитата Сообщение от ИришкаВ Посмотреть сообщение
      В длине волны нет ширины, но есть куб. корень из массы.
      Я вот про это: "процесс образования волн зависит от ширины колеса и массы, но не зависит от диаметра! Когда колесо заменяли многогранной призмой, или плоской пластинкой равной массы и ширины, то периодичность волн также оставалась постоянной, но при разной амплитуде и форме, в зависимости от угла атаки"
    1. Аватар для Skipper
      По идее, колесо должно как-то углубляться в сыпучий грунт, пластинка - тоже. А лыжа под бугелем - вряд ли. Может быть, для лыжи учитывается не ширина, как таковая, а что-нибудь вроде отношения ширины к длине?
    1. Аватар для ИришкаВ
      ИМХО это возможно: "относитеьное удлиннение" есть в гидродинамике, ИМХО при рассчетах подъемной силы, надо порыть про ЭТО.
    1. Аватар для iz3
      Цитата Сообщение от ИришкаВ Посмотреть сообщение
      ... надо порыть про ЭТО.
      Не надо, Иришка! Если только на соискание звания "Властелин бугров"!
    1. Аватар для Skipper
      Ну почему же? Поучительно и полезно. Приятные воспоминания, опять-таки.
      Осмелюсь предложить гипотезу: ввиду малого веса и коротких лыж, дети имеют меньшую инерцию, и соответственно, легче поворачиваются в продольной плоскости. Нагрузка быстрее переходит с носков на пятки и обратно - отсюда короткие и резкие волны.
    1. Аватар для ИришкаВ
      Не. Когда склон еще ровный, то колебаний нет. Но додумала: для колеса и пластинки, при очень малой массе, погружения нет, есть касание, работает НЕ площадка, а отрезок прямой, те. "элемент" поверхности колеса, или грань пластинки. Следовательно W это НЕ ширина, а выражение площади пред. элемента. Согласна: для лыж должна быть вся площадь скользячки, при любой, очень малой массе.
  • Комментарии к статьям

    mister_x

    Что тут скажешь, талантливый и счастливый человек К последнему сообщению

    Сага о лыжнике. Автор Skipper.

    mister_x в 23.09.2017
    mister_x

    Стала Обезьяна президентом ФГСР:D
    СМЕШНО! К последнему сообщению

    Сказка про Обезьяну. Автор Skipper

    mister_x в 23.09.2017
  • Объявления

    Доктор

    Уступлю бронирование на Красной поляне на март

    Автор: Доктор

    Уступлю бронирование на Красной поляне в Эльпида бутик отеле с 26 февраля по 7 марта, двухместный номер с завтраком, оплачены 1 сутки, общая стоимость

    07.01.2018, 14:12 от Доктор К последнему сообщению
    lukina80

    Подбор персонала

    Автор: lukina80

    Занимал Олег Станиславович Верещагин (род. 22/08/1984) в нашем горнолыжном клубе (Новгородская обл.) должность управляющего. Груб, неадекватен и вспыльчив,

    16.09.2017, 22:42 от lukina80 К последнему сообщению
    IgorDaryashin

    Продаю квартиру у горнолыжных склонов

    Автор: IgorDaryashin

    двухуровневая, 5 комн. квартира,
    с сауной и дровяным камином.
    горнолыжные комплексы
    г.Кировск Мурманской области
    3 100 000 руб

    30.06.2017, 16:31 от IgorDaryashin К последнему сообщению
    Messer987

    Продаю камеру GoPro hero 4 silver

    Автор: Messer987

    Продам новую камеру GoPro Hero 4 silver!Все в оригинальной упаковке.
    Так же есть GoPro HERO 4 Session*
    Камеры находятся в Казани.
    (Silver)Цена:23500р.*

    06.06.2017, 01:06 от Messer987 К последнему сообщению
    Xundr

    Продам внутренний фильтр для аквариума от 200 до 300л

    Автор: Xundr

    Добрый вечер всем!
    Продаю внутренний фильтр для аквариума объемом от 200 до 300 литров, описание и все характеристики фильтра можно вот здесь

    29.05.2017, 21:10 от Xundr К последнему сообщению